Question

16．如圖所示，電源電壓為12V，若S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電流表的示數為0.4A；若S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電流表的示數為0.6A．若S₁、S₃斷開，S₂閉合時電流表的示數為0.24A，電壓表的示數為7.2V．若S_l、S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數為1V．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，再根據歐姆定律求出R₂兩端的電壓；
（4）當S_l、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路電流．

解答 解：（1）當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可知，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.4A}$=30Ω；
（2）當S₂、S₃閉合，S₁斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電流表的示數：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A，
電壓表的示數：
U₂=IR₂=0.24A×30Ω=7.2V；
（4）當S_l、S₃閉合，S₂斷開時，兩電阻并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}$=12Ω，
則電流表的示數：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A．
故答案為：0.24；7.2；1．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是解題的關鍵．