Question

如圖所示，正方形線框表示一“黑盒”，盒內有兩個相同的電阻組成的簡單電路．A、B、C表示從盒內電路引出的三個接線柱，已查明任意兩個接線柱之間都有一定的電阻．

（1）畫出盒內可能存在的三種電路．

（2）為進一步探究盒內電路結構和電阻值，某同學將電壓為4.0V的電源和量程滿足要求的電流表串聯組成試探電路（如圖所示），進行了如下實驗：

①將“黑盒”的A、B兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.2A；
②將“黑盒”的A、C兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.1A．
通過推斷，盒內電路應是你所畫的第

二

種電路，每個電阻的阻值是

20

Ω．
（3）若給你一根導線，要求進一步驗證你的推斷，你還可以利用試探電路進行哪些測量？寫出可能的測量結果．

Answer 1

分析：（1）從任意兩個接線柱之間都有一定的電阻進行分析解答；
（2）根據歐姆定律可知，在探電路兩端電壓一定時，電路中的電阻小，通過電路的電流就大，據此推斷，盒內的電路，求出電阻的大小；
（3）根據電阻的并聯和用電器短路，以及歐姆定律，逐一分析用導線連接任意兩個接線柱后，再接入試探電路時電流表的示數．

解答：解：（1）兩電阻不可能與在任何一條支路中，否則不符合任意兩個接線柱之間都有一定的電阻，
所以兩個電阻分別為三個接線柱支路的任意兩條，如下圖所示．

（2）A、B接入電路的電流比接入A、C接入電路的電流大，說明A、B間有一個電阻，A、C間有兩個電阻，故符合要求的是第二種電路；根據歐姆定律可知電阻的阻值為

4V

0.2A

=20Ω．
故答案為：二；20．
（3）①將“黑盒”的A、B兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.2A；
②先用導線將A、C兩接線柱接相連，再將“黑盒”的A（或C）、B兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.4A；
③先用導線將A、B兩接線柱接相連，再將“黑盒”的A（或B）、C兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.2A；
④先用導線將B、C兩接線柱接相連，再將“黑盒”的A、B（或C）兩接線柱接入試探電路，電流表示數為0.2A．

點評：解決本題的關鍵點：一是任意兩個接線柱之間都有一定的電阻，據此設計電路；二是根據電流表示數的大小，判斷電阻的位置．黑盒子問題是電學中的難點，關鍵是分析電路的連接，根據題意畫出電路圖．