Question

鼓浪嶼上的鄭成功雕像高l5.7m，由23層625塊“泉州白”花崗石精雕組合而成．若給你一個按比例縮小的該雕像模型，其大小可放入量筒內，同時還給你一小塊“泉州白”花崗石，請你完成下列實驗步驟：
（1）用器材

天平（帶砝碼）

測小花崗石的質量m；
（2）用量筒、適量的水測小花崗石的

體積V

；
（3）求出花崗石的密度ρ=

m

V

；
（4）用器材

刻度尺

測此雕像模型的高h；
（5）用器材

量筒

測此雕像模型的體積V₂；
（6）雕像的體積V₁=V₂(

1.57m

h

)3；
（7）求出原雕像的質量m_原=

mV2

V

(

15.7m

h

)3

．

Answer 1

分析：測量小花崗巖的密度，根據公式ρ=

m

V

，需用天平測出其質量，用量筒和水測量出其體積，根據公式計算出其密度；
測出模型的體積，根據雕像與模型的體積關系，求出雕像的體積，根據m=ρV計算出雕像的質量．

解答：解：（1）實驗中應用天平（帶砝碼）測量小花崗巖石的質量；
（2）用量筒、適量的水測小花崗石的體積V；
（3）密度ρ=

m

V

；
（4）用刻度尺測量模型的高度h，則雕像體積是模型體積的（

15.7m

h

）³倍；
（5）用量筒測量模型的體積V₂；
（6）（7）雕像的質量m_原=ρV₁=

m

V

×V₂（

15.7m

h

）³=

mV2

V

(

15.7m

h

)3．
故答案為：（1）天平（帶砝碼）；（2）體積V；（3）

m

V

；（4）刻度尺；（5）量筒；（7）

mV2

V

(

15.7m

h

)3．

點評：此題是測量雕像質量的實驗，要測量大雕像的質量，首先要設計實驗測出花崗巖的密度，再根據比例關系求質量，本題應用了轉化法求雕像的質量的表達式．