Question

7．分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組提升重物，每個滑輪的重相同．不計繩重及摩擦．繩子末端繞在電動機轉(zhuǎn)軸上（圖中未畫出）．設(shè)電動機提供的拉力相同、轉(zhuǎn)速相同．則電動機工作的相同時間內(nèi)（　　）

• A． 兩種情況滑輪組做的有用功相等
• B． 乙圖中電動機做的功大于甲圖中電動機做的功
• C． 兩種情況滑輪組機械效率相等
• D． 乙的機械效率大于甲的機械效率

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
（1）不計繩重與機械間摩擦，用不同的滑輪組，轉(zhuǎn)速相同，由W=Fs可比較總功；
（2）根據(jù)W_有=Gh可知有用功的關(guān)系；根據(jù)W_額=G_動h可知額外功的關(guān)系；即可根據(jù)W_總=W_有+W_額判斷總功的關(guān)系；
（3）根據(jù)效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$分析．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
因為電動機轉(zhuǎn)速相同，故繩子運動的距離相同，s₁=s₂，F(xiàn)₁=F₂所以W_1總=W_2總，故B錯誤；
由s=nh，由電動機轉(zhuǎn)速相同，可得，h₁=$\frac{s}{2}$，h₂=$\frac{s}{3}$
由W_額=G_動h可知，因為動滑輪重相同，所以額外功W_1額＞W(wǎng)_2額；
根據(jù)W_總=W_有+W_額可知：總功W_1有＜W_2有，故A錯誤；
（2）由總功W_1有＜W_2有，W_1總=W_2總，η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知：η₁＜η₂，故C錯誤，D正確．
故選D．

點評 這類題的關(guān)鍵是繩子段數(shù)的判斷以及滑輪組所做有用功、額外功是否相等，明確電動機提供的拉力相同、轉(zhuǎn)速相同時總功相等是關(guān)鍵．