Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，電源電壓U=6V，小燈泡R2標有（6V3W）字樣，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，滑動變阻器R3的最大阻值為20Ω，請畫出該題的各個等效電路圖．

（1）只閉合開關S1和S3時，電路消耗的功率為6W，則閉合開關S1、S2和S3時，電路的總電阻R=？

（2）在不損壞各元件的情況下，只閉合開關S1時，R1消耗的最大功率為P1，只閉合開關S2時，R2消耗的最小功率為P2，則P1∶P2=？

 

Answer 1

（1）閉合開關S1、S2和S3時，電路的總電阻為4Ω；

（2）P1∶P2=72∶25．

【解析】

試題分析：

（1）只閉合開關S1和S2時，電路中只有R1等效電路如下圖，

閉合開關S1、S2和S3時，R3被短路，R1 R2并聯，等效電路如下圖R2=

由并聯電路電阻關系，經計算得R=4Ω

（2）只閉合開關S1時，R1與R3串聯，電壓表測量R3兩端電壓，等效電路如下圖。由公式P=I2R1，電路中電流越大，R1消耗的最功率越大，由于電流表的量程為0-0.6A，當I=0.6A時，U3=U﹣IR1=6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，不會損壞電壓表，所以電路中最大電流為0.6A, P1=I2R1=（0.6A）2×6Ω=2.16W

只閉合開關S2時, R2與R3串聯，電壓表測量R3兩端電壓，由公式P=I2R1，電路中電流越小，R1消耗的最功率越小，當滑動變阻器電阻變大時，電壓表示數也會變大，由于電壓表的量程為0-3V，當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器電阻最大，R2消耗的功率最小，

R2兩端電壓U2=6V-3V=3V.

P2===0.75W

P1∶P2=2.16W∶0.75W=72∶25

考點：等效電路圖的畫法和串并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用