Question

某學校課外科技小組的同學為學校的廁所設計了一個自動沖刷水箱。這種水箱能夠把自來水管持續供給的較小流量的水儲備到一定量后，自動開啟放水閥，將水集中放出，這樣就可以以較大的水流沖刷便池。如圖所示，A是一面積為S₁的圓形放水閥門，其質量和厚度均忽略不計，且恰好能將排水管口蓋嚴。閥門的左端與排水管口的邊緣相連并能繞垂直紙面的軸O向上轉動，右端通過一很小的掛鉤及連桿與浮子B相連，連桿的長度為h₁，連桿質量和閥門轉動受到的摩擦均不計。若將浮子B設計為一個質量為m、高為h₂的空心圓柱體，它能將閥門拉起的最小橫截面積S₂是多少?

Answer 1

解：
當浮子B處于靜止狀態時，有F_浮=T+mg
剛好將閥門打開應滿足關系：（d為閥門直徑）
由上面兩式可得
∵F_浮=ρ_水gV_排，浮子剛好全部沒入水中的面積就是最小面積

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