Question

（2007?盧灣區一模）兩個完全相同的圓柱形容器內分別盛有水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），將體積相同的實心金屬球甲浸沒在水中、實心金屬球乙浸沒在酒精中，且均無液體溢出，這時水和酒精對容器底部的壓強大小相等，則可以確定（　　）

A．甲杯中水的質量大于乙杯中酒精的質量

B．甲球的質量大于乙球的質量

C．甲杯中水的質量小于乙杯中酒精的質量

D．甲球的質量小于乙球的質量

Answer 1

分析：（1）先根據球的體積相同確定排開液體的體積，再根據△p=ρg△h求出壓強變化量的關系，并結合p=

F

S

進一步比較水和酒精的質量；
（2）將實心金屬球甲浸沒在水中，實心金屬球乙浸沒在酒精中，要使兩液體對容器底部的壓強大小相等，放入金屬球后A液面的升高值應小于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要小于乙球排開液體的體積，據此得出結論．

解答：解：（1）因為球的體積相同，所以排開水的體積和酒精的體積相同，由于容器相同，因此水面和酒精液面上升的高度相同；因為ρ_水＞ρ_酒精，由△p=ρg△h可得，水變化的壓強大，又因為此時水和酒精對容器底部的壓強大小相等，所以原來的水產生的壓強小，由于圓柱形容器底受到的壓力等于水的重力，由p=

F

S

=

G

S

可得，甲杯中水的質量小于乙杯中酒精的質量；故A錯誤、C正確；
（2）當將實心金屬球甲浸沒在水中，實心金屬球乙浸沒在酒精中，要使A、B兩液體對容器底部的壓強大小相等，因為底面積相等，則放入金屬球后A液面的升高值應小于B液面的升高值，即甲球排開液體的體積要小于乙球排開液體的體積，從而可得甲球的體積要小于乙球的體積，故A錯誤、B正確；
因為甲乙兩球的密度大小關系不知，無法確定質量關系，所以BD錯誤．
故選C．

點評：本題考查了學生對液體壓強公式的掌握和運用，確定液體對容器底的壓強關系是本題的突破口．