Question

12．如圖，電源電壓恒定不變，R₁=30Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，燈泡額定電壓為2V（忽略燈泡電阻的變化）．當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，電流表示數為0.5A；當閉合S，斷開S₁、S₂，滑片p位于中點時，小燈泡恰好正常發光．求：
（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率及電阻．

Answer 1

分析 （1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R₁與R₂的最大阻值并聯，電流表測干路電流，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂，滑片P位于中點時，$\frac{1}{2}$R₂與L串聯，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出燈泡的電功率即為額定功率，根據歐姆定律求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）當S、S₁、S₂都閉合，滑動變阻器滑片移到最右端時，R₁與R₂的最大阻值并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（2）當閉合S，斷開S₁、S₂，滑片P位于中點時，$\frac{1}{2}$R₂與L串聯，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且小燈泡恰好正常發光，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=6V-2V=4V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}×20Ω}$=0.4A，
燈泡的額定功率：
P_L=U_LI′=2V×0.4A=0.8W，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）小燈泡的額定功率為0.8W，電阻為5Ω．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和知道燈泡正常發光時的電壓等于額定電壓是關鍵．