Question

9．在如圖所示電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂標有“50Ω 2A”字樣，電流表的量程選擇“0～3A”．只閉合電鍵S₁，電流表的示數為0.8安；再閉合S₂，電流表的示數變化了0.4安．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R₂接入電路的阻值．
（3）該電路的最大電功率．

Answer 1

分析 （1）只閉合電鍵S₁，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）閉合電鍵S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂接入電路的阻值．
（3）根據滑動變阻器的銘牌可知允許通過的最大電流，根據并聯電路的電流特點求出干路電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據P=UI求出該電路的最大電功率．

解答 解：（1）只閉合電鍵S₁，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.8A×10Ω=8V；
（2）閉合電鍵S₁、S₂時，R₁與R₂并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表示數的變化量即為通過R₂的電流，I₂=0.4A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂接入電路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω．
（3）由滑動變阻器的銘牌可知，允許通過的最大電流為2A，
則此時的干路電流：
I=I₁+I_2大=0.8A+2A=2.8A＜3A，
所以，干路的最大電流為2.8A，
該電路的最大電功率：
P=UI=8V×2.8A=22.4W．
答：（1）電源電壓為8V；
（2）電阻R₂接入電路的阻值為20Ω；
（3）該電路的最大電功率為22.4W．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電路中最大電流的確定．