Question

小剛想用伏安法測量一個電阻的阻值，手邊的器材有電源（電壓未知），電壓表，最大阻值R₀的滑動變阻器，開關一只，導線若干，卻沒有電流表，但愛動腦筋的小剛利用現有的器材把電路連接起來，如圖所示不拆卸電路只通過移動滑動變阻器滑片的位置就測出了電阻Rx的阻值．
（1）寫出小剛的實驗步驟并用字母表示測量的物理量．
A

閉合開關S，調節滑片滑到左端時，讀出電壓表的示數為U₁

；B

調節滑片滑到右端時，待測電阻和滑動變阻器串聯，記下電壓表的示數U₂

（2）寫出電阻阻值的表達式，R_x=

U2R0

U1-U2

．

Answer 1

分析：要測電阻R_x的阻值，根據歐姆定律應測出電壓和電流，由電路圖可知：沒有電流表，所以應通過已知的定值電阻來間接得到R_x的電流值，所以待測電阻和滑動變阻器采取串聯，先用電壓表測出電源電壓，然后在測出待測電阻和滑動變阻器串聯時的待測電阻兩端電壓．由串聯電路的特點和歐姆定律即可推出電阻阻值的表達式．

解答：解：（1）實驗步驟：
步驟A、閉合開關S，調節滑片滑到左端時，讀出電壓表的示數為U₁．
步驟B、調節滑片滑到右端時，待測電阻和滑動變阻器串聯，記下電壓表的示數U₂．
（2）計算：
當滑片滑到左端時，電壓表測量電源電壓，則示數為U₁．
當調節滑片滑到右端時，待測電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測量待測電阻兩端的電壓，示數為U₂，
根據串聯電路的電壓特點可知：
U₀=U₁-U₂，
所以，根據歐姆定律得：
I_X=I₀=

U0

R0

=

U1-U2

R0

，
R_X=

U2

I0

=

U2

U1-U2 R0

=

U2R0

U1-U2

．
故答案為：（1）閉合開關S，調節滑片滑到左端時，讀出電壓表的示數為U₁．步驟B、調節滑片滑到右端時，待測電阻和滑動變阻器串聯，記下電壓表的示數U₂．
（2）

U2R0

U1-U2

．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點及伏阻法測電阻．伏安法測電阻是最一般的測量方法，在沒有電壓表或沒有電流表時，滑動變阻器的最大阻值知道時，也能測量被測電阻．
只有電流表，利用滑動變阻器的滑片滑到最大和最小時，根據電源電壓相等，求得被測電阻．
只有電壓表，利用滑動變阻器的滑片滑到最小時，獲得電源電壓．