Question

阿牛設計了如圖的“風力儀”．已知輕質細桿長為a，下端固定一小球，上端可繞O點自由轉動，小球的質量為m，在水平風力F作用下，小球偏離豎直方向的夾角為θ．試回答下列問題：
（1）在圖中小球的重心處畫出物體所受重力與水平風力的示意圖；
（2）請推導出風力大小為F=mgtanθ．

Answer 1

分析：（1）小球在擺動過程中，重力的方向始終是豎直向下的，風力的方向已知是水平的，作用點都在重心上；
（2）小球在擺動過程中，可以看做是以O點為支點的杠桿，根據杠桿的平衡條件和三角函數關系證明．

解答：解：
（1）小球受到的重力方向豎直向下，風力水平向左，作用點在重心．作圖如下：

（2）由杠桿平衡條件得F?a?cosθ=G?a?sinθ，
而G=mg，
∴F=mgtanθ．

點評：此題考查的是力的示意圖的作法和杠桿平衡條件與三角函數知識的結合，知識點跳躍性大，考查我們對知識掌握的熟練程度．