Question

6．如圖所示是世界首款敞篷概念車SQuba．在陸地上SQuba最高時速可達126km/h，它還能夠潛入10m深的水下，在水下的最高時速為3km/h．SQuba車身輕巧，僅有900kg，每個輪胎與地面的接觸面積為0.02m²，潛入水下時，乘客利用車身攜帶的壓縮空氣裝置，可以正常呼吸（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．求：
（1）每位乘員的質量均為75kg，求乘載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓強為多大？
（2）當乘載兩人的“水陸兩棲”汽車在水面上漂浮運動時，汽車受到的浮力是多少？浸入水中的體積是多少？
（3）當乘載兩人的“水陸兩棲”汽車在陸地上以108km/h的時速勻速行駛10min，所受阻力為2000N，求汽車牽引力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）水平面上的物體，對水平面的壓力等于物體自身的重力；
（2）漂浮的物體，所受的浮力與物體重力相等，再由V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$解題；
（3）勻速運動的物體，牽引力與所受阻力相等，根據P=Fv求解．

解答 解：
（1）乘載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓力：
F=G_總=m_總g=（900kg+2×75kg）×10N/kg=10500N，
此時汽車對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{10500N}{0.02{m}^{2}×4}$=131250Pa；
（2）漂浮的物體所受的浮力與物重為一對平衡力，即F_浮=G_總=10500N，
由F_浮=ρ_液V_排g可得浸入水中的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.05m³；
（3）物體勻速運動時，其牽引力與阻力為一對平衡力，即F_牽=f=2000N，
牽引力做功的功率：
P=F_牽v=2000N×$\frac{108}{3.6}$m/s=60000W．
答：（1）每位乘員的質量均為75kg，求乘載兩人的“水陸兩棲”汽車對水平路面的壓強為131250Pa；
（2）當乘載兩人的“水陸兩棲”汽車在水面上漂浮運動時，汽車受到的浮力是131250Pa；
浸入水中的體積是1.05m³；
（3）當乘載兩人的“水陸兩棲”汽車在陸地上以108km/h的時速勻速行駛10min，所受阻力為2000N，汽車牽引力做功的功率為60000W．

點評 本題考查的是壓強、浮力、功率的計算，綜合性較強，難度不大．