Question

【題目】如圖所示，是一種自動測定汽車油箱油面高度的裝置，滑竿AOB可以繞固定軸O轉動，其一端滑片B可以在R1上滑動，另一端固定一個浮子，油面下降時，浮子隨液面落下，帶動滑竿使滑片B向上移動，從而在油量表上顯示對應的油面高度，已知OA=20cm，OB=50cm，浮子質量m=100g，若滑竿在水平位置平衡時，油箱中油的深度剛好是20cm，滑竿B端所受的阻力為6N，并且浮子有的體積浸沒在油中，不計滑竿的質量，（油箱內的密度為0.8g/cm3）求：

（1）油箱底部受到的壓強；

（2）浮子所受浮力；

（3）浮子的密度．

Answer 1

【答案】（1）油箱底部受到的壓強為1.6×103Pa；

（2）浮子所受浮力為16N；

（3）浮子的密度為12.5kg/m3

【解析】

試題分析：（1）油箱底部受到的壓強：

p=ρ油gh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；

（2）根據杠桿平衡條件可得：F1×OA=F2×OB，

則浮子對杠桿的拉力F1===15N，

浮子的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，

則根據力的平衡可得，浮子所受浮力F浮=F1+G=15N+1N=16N；

（3）根據F浮=ρ油gV排可得浮子排開油中的體積：

V排===2×10﹣3m3，

浮子的體積V=4V排=4×2×10﹣3m3=8×10﹣3m3，

浮球的密度ρ===12.5kg/m3．

答：（1）油箱底部受到的壓強為1.6×103Pa；

（2）浮子所受浮力為16N；

（3）浮子的密度為12.5kg/m3．