Question

（2012?黃浦區一模）一個平底容器的質量為2千克，底面積為4×10^-2米²．在容器中盛入10千克的水后（水未溢出），將它放在面積為1米²的水平桌面中央．求：
（1）容器內水的體積V_水；
（2）容器內水面下0.1 米處水的壓強P_水；
（3）盛入水后，容器對水平桌面的壓強P_桌．

Answer 1

分析：（1）已知水的質量和密度，用密度公式ρ=

m

V

變形就可以計算水的體積；
（2）知道水的密度ρ和深度h，液體壓強用公式P=ρgh計算；
（3）容器是固體，容器對水平地面的壓強，用公式P=

F

S

計算．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

∴V_水=

m水

ρ水

=

10kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-2m³              
（2）液面下0.1 米處水產生的壓強：
P_水=ρ_水gh═1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa 
（3）容器和水的總質量為m=m₁+m₂=2kg+10kg=12kg
容器對水平桌面的壓力為F=G=mg=12kg×9.8N/kg=117.6N
容器對水平桌面的壓強為P=

F

S

=

117.6N

4×10-2m2

=2940Pa．
答：（1）水的體積為1×10^-2m³；
（2）容器內水面下0.1米處水的壓強為980Pa；
（3）盛入水后，容器對水平桌面的壓強2940Pa．

點評：本題考查了密度公式的應用、液體壓強的計算和容器對桌面的壓強，尤其需要注意容器對水平地面的壓力等于容器和容器內液體的總重力．