Question

將質(zhì)量為m₁kg的銅塊放置于漂浮在水面上的木塊上，恰能使木塊全部浸入水中，而銅塊仍留在空氣中，如果把質(zhì)量為m₂的銅塊掛在木塊下面，也恰使木塊全部浸入水中，求m₁與m₂之比。(綜合開放題)

Answer 1

解法一：隔離法

  選取木塊為分析對象，在圖甲所示情況下，木塊受力如圖1—42甲所示，

　　　　　　　　　　　　　   

    若選取銅塊為分析對象，分別對質(zhì)量為ml、m2的銅塊進行受力分析，依據(jù)受力平衡也可以列出兩個方程，解得結果和上述完全相同。

  解法二：整體法

  木塊和質(zhì)量為ml的銅塊組成的整體處于漂浮狀態(tài)，由浮沉條件得：

    F_浮水=G_木+G₁   ①木塊和質(zhì)量為m₂的銅塊組成的整體處于懸浮狀態(tài)，由浮沉條件

  解法三：等增量法  

    浮力的增加量等于物重的增加量。

    解法四：等效法

    將質(zhì)量為m _l的銅塊放在木塊上面和將質(zhì)量為m ₂的銅塊掛在木塊下面，都使木塊恰能全部浸入水中，其效果是完全相同的。