Question

物體A的體積是2×10^-3m³，將它放入水中，露出水面的體積是整個體積的四分之一，物體下表面距液面0.15m，如圖所示．（g取10 N/kg）
求：（1）物體A所受的浮力是多少？
（2）物體A的密度是多大？
（3）物體下表面受到的液體壓強有多大？
（4）在A上放一個多重的物體可以使A剛好全部浸入水中？

Answer 1

解：（1）物體排開水的體積：
v_排=v_浸=v_球-v_露=v_球=×2×10^-3m³=1.5×10^-3m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g
=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³×10N/kg
=15N；
（2）∵物體漂浮在水面上，
∴F_浮=G，
即：ρ_水gv=ρ_物gv，
∴ρ_物=ρ_水=×1×10³kg/m³=0.75×10³kg/m³；
（3）物體下表面受到的壓強：
p=ρgh
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m
=1.5×10³Pa；
（4）物體剛全浸入水排開水的體積：
v_排′=v=2×10^-3m³，
此時物體受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g
=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg
=20N；
∵F_浮′=G+G_A，
∴物體A的重：
G_A=F_浮′-G=20N-15N=5N．
答：：（1）物體A所受的浮力是15N；
（2）物體A的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）物體下表面受到的液體壓強有1.5×10³Pa；
（4）在A上放一個5N重的物體可以使A剛好全部浸入水中．
分析：（1）先求出排開水的體積，再利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水v_排g求物體受到的浮力；
（2）由圖知物體漂浮，根據漂浮條件F_浮=G得出ρ_水gv=ρ_木gv，進而求出物體的密度大小；
（3）知道物體下表面的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的壓強；
（4）剛好全部浸入水中（v_排′=v），求出此時物體的浮力，因為此時物體受到的浮力等于物體重加上物體A的重，據此求物體A的重．
點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件、液體壓強公式、同一直線上力的合成的掌握和運用，知識點多、綜合性強，是一道力學綜合題，要求靈活運用各個公式．