Question

【題目】某潛水艇總質量為2.7×103t，體積為3×103m3 ， 當它浮在海面上時，受到的浮力是N，當它需要潛入海水中時，它至少要向水艙充入m3的海水，潛水艇潛入海中一定深度時，儀表顯示海水的壓強為2×106Pa，此時它在海水中的深度為m．（海水密度按1.0×103kg/m3計算，g=10N/kg）

Answer 1

【答案】2.7×107；300；200
【解析】解：（1）當潛水艇漂浮在海面上時，它受到的浮力： F浮=G潛水艇=mg=2.7×103×103kg×10N/kg=2.7×107N；（2）潛水艇潛入水中時受到的浮力：
F浮′=ρ水gV排=ρ水gV潛水艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N；
要使潛水艇下潛，
G潛水艇+G水≥F浮′，
所以至少要向水艙充入海水的重力：
G水=F浮′﹣G潛水艇=3×107N﹣2.7×107N=3×106N，
根據G=mg和ρ= 可得，至少要向水艙充入海水的體積：
V水= = =300m3；（3）根據p=ρgh可得，此時它在海水中的深度為：
h= = =200m．
所以答案是：2.7×107；300；200．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解浮力大小的計算的相關知識，掌握浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．