Question

有一堆潮濕的泥土，利用實驗測得其比熱容為1.11×10³J/（kg?℃），已知水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），干泥土的比熱容是0.84×10³J/（kg?℃），則這堆潮濕的泥土中含水的質量是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：濕泥土吸收的熱量等于干泥土和水吸收的熱量；根據公式Q=cm△t可求濕泥土的含水量．

解答：解：設出以下物理量：m₁--干泥土的質量，m₂--水的質量，m--泥土和水的混合物的質量；
c₁--干泥土的比熱容，c₂--水的比熱容，c--泥土和水的混合物的比熱容；Q₁--干泥土吸收的熱量，Q₂--水吸收的熱量，Q--泥土和水的混合物吸收的熱量；
△t--溫度差．
泥土和水的混合物、泥土、水各自吸收的熱量可以表示為：
Q=c（m₁+m₂）△t …（1）
Q₁=c₁m₁△t …（2）
Q₂=c₂m₂△t …（3）
由這三個式子可以解出

m2

m1+m2

=

c-c1

c2-c1

；
代入數值可得：

m2

m1+m2

=

1.11×103J/(kg?℃)-0.84×103J/(kg?℃)

4.2×103J/(kg?℃)-0.84×103J/(kg?℃)

≈8%．
答：這堆潮濕的泥土中含水的質量百分比是8%．

點評：本題考查比熱容的有關計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道濕泥土吸收的熱量等于干泥土和水吸收的熱量之和．