Question

一只油罐中盛有4m深的煤油，在距底部0.5m處發現有一個面積為5cm²的小孔，
求：
（1）小孔處煤油的壓強多大？
（2）要想堵住這個孔，至少需要在小孔處施加多大的力？（g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³Kg/m³）

Answer 1

分析：求出題目中水的深度h，根據液體壓強公式P=ρgh，代入題目的條件可求壓強；再根據公式F=PS可求煤油對小孔的壓力，則堵小孔的力就等于壓力．

解答：解：（1）小孔所處的深度為h=4m-0.5m=3.5m，
小孔處受到煤油的壓強：
P=ρgh=0.8×10³Kg/m³×10N/kg×3.5m=2.8×10⁴Pa；
（2）小孔的面積為S=5cm²=0.0005m²，
小孔處受到煤油的壓力：
F=PS=2.8×10⁴Pa×0.0005m²=14N；
故要堵住這個孔，需要施加的力至少等于小孔處的壓力；即為14N；
答：（1）小孔處煤油的壓強為2.8×10⁴Pa；
（2）要想堵住這個孔，至少需要在小孔處施加14N的力．

點評：靈活運用液體壓強的公式以及壓強定義式的變形公式，可順利解答此題．