Question

如圖，電路中各部分都是完好的，電流表A₁和A₂的示數分別為2A和3A，今將R₂、R₃、R₄中的某兩個電阻互換位置而其他條件不變時，兩電流表的示數不變，試求流過R₁的電流可能為________．

Answer 1

3.5A或4A
分析：分析電路圖，畫出等效電路圖如圖所示，R₂、R₃、R₄并聯，電流表A₁測量通過R₃、R₄的電流之和，電流表A₂測量通過R₂、R₃的電流之和；
將R₂、R₃、R₄中的某兩個電阻互換位置而其他條件不變時，兩電流表的示數不變，三電阻兩端的電壓相等，根據歐姆定律可知所換的兩電阻大小相等，求出三條支路的電流，再求流過R₁（干路）的電流值．
解答：解：畫出等效電路圖，如圖所示，R₂、R₃、R₄并聯，
若互換R₂、R₃的位置，兩電流表的示數不變，則R₂=R₃，因為電流表A₂的示數為3A，所以I₂=I₃=1.5A；因為電流表A₁的示數為2A，則I₄+I₃=2A；所以I₄=0.5A；
所以通過R₁的電流：
I₁=I₂+I₃+I₄=1.5A+1.5A+0.5A=3.5A；
若互換R₄、R₃的位置，兩電流表的示數不變，則R₄=R₃，因為電流表A₁的示數為2A，所以I₄=I₃=1A；因為電流表A₂的示數為3A，則I₂+I₃=3A；所以I₂=2A；
所以通過R₁的電流：
I₁=I₂+I₃+I₄=2A+1A+1A=4A；
故答案為：3.5A或4A．
點評：本題考查了學生對歐姆定律、串并聯電路的特點的掌握和運用，能分析電路圖畫出等效電路圖幫助分析是本題的關鍵．