Question

19．下表是某電熱水器銘牌技術參數，電熱水器的電路如圖所示，有加熱和保溫兩種狀態（由機內溫控開關S₂自動控制），水箱內裝滿水．

水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時總功率	440W
保溫時總功率	40W

（1）電阻R₁、R₂的阻值分別是多少？
（2）利用原有電路元件，設計出另一種能夠實現加熱和保溫兩種工作狀態的實用電路（由機內溫控開關S₂自動控制）．畫出設計的電路圖．

Answer 1

分析 （1）由圖分析加熱和保溫時開關的斷開與閉合情況，結合表中數據利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和并聯電路的特點求解；
（2）根據題目要求，要想實現“機內溫控開關S₂自動控制”只能將R₁R₂串聯，S₂并聯在R₂兩端．

解答 解：（1）當S₁、S₂均閉合時，R₁和R₂并聯，并聯后總電阻減小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此時發熱量多，故此時熱水器處于加熱狀態時；．
保溫時功率P_保=40W，只有R₁接入電路，則由功率公式可得：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
加熱時總功率為P_加=440W，則由功率公式得，電路中的總電阻為：R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω；
將R₁=1210Ω，R_總=110Ω代入：$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
解得R₂=121Ω．
（2）要使能實現“機內溫控開關S₂自動控制”，除了題目所給的方法之外還可以將兩電阻串聯，將開關與R₁并聯，則也可以起到加熱和保溫兩種功率，答案如圖所示．

答：（1）電阻R₁、R₂的阻值分別是1210Ω、121Ω；
（2）如圖所示．

點評 此題主要考查學生對電功率的計算，歐姆定律的應用電阻的串聯和電阻的并聯等知識點的理解和掌握，難點在于按題目要求設計電路圖．