Question

（2012?豐臺區二模）有兩臺電爐，其電熱絲的電阻分別為R₁和R₂，把R₁單獨接在電壓為U的某一電源上給初溫為t_o，質量為m的一壺冷水加熱至沸騰需要時間為t₁，把R₂單獨接在此電源上給同樣這壺水加熱至沸騰，需要時間為t₂，如果把它們串聯在此電源上仍給這壺水加熱至沸騰，需要時間t為

t₁+t₂

．

Answer 1

分析：水沸騰時吸收的熱量相同，根據P=

U2

R

表示出把R₁、R₂單獨接在電壓為U的電源上時的電功率，根據Q_吸=W=Pt表示出兩電阻的阻值；再根據電阻的串聯和P=

U2

R

表示出兩電阻串聯時消耗的電功率，進一步利用Q_吸=W=Pt求出需要的加熱時間．

解答：解：水沸騰時吸收的熱量相同，設為Q_吸，則

U2

R1

t₁=Q_吸，

U2

R2

t₂=Q_吸，
即R₁=

U2t1

Q吸

，R₂=

U2t2

Q吸

，
R₁+R₂=

U2

Q吸

（t₁+t₂），
如果把它們串聯在此電源上時，電路的電功率：
P=

U2

R1+R2

，
根據Q_吸=W=Pt=

U2

R

t得：
t=

Q吸(R1+R2)

U2

=

Q吸

U2

（R₁+R₂）=

Q吸

U2

×

U2

Q吸

（t₁+t₂）=t₁+t₂．
故答案為：t₁+t₂．

點評：本題考查電功公式及其變形的應用以及串聯電路電阻特點，關鍵知道不管用哪種連接方式，水吸收的熱量都相同．