Question

12．如圖所示是某同學利用所學物理知識設計的電子稱的示意圖，托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在一起，定值電阻R₀=5Ω，ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，電阻R=10Ω，電源電壓U=3V，電流表量程為0～0.6A，（彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計）求：
（1）在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數．
（2）當在水平面使用，托盤中放入一物體時，金屬滑片P處于ab間某一位置，開關S閉合后，電流表指針指在0.3A處時，ab實際接入電路的電阻R₁．
（3）若該彈簧被壓縮的長度△L與所受壓力F的關系如下表所示，上一問中放入托盤的物體的質量m．（g取10N/kg）

△L/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5
F/N	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50

Answer 1

分析 （1）先分析電路，當P處于R最上端時，R和R₀串聯，根據串聯電路的電壓、電阻關系和歐姆定律計算出電路中的電流；
（2）已知電路中電流，由歐姆定律計算定值電阻兩端的電壓，由串聯電路的電壓關系計算出R₁兩端的電壓，最后由歐姆定律計算出R₁的阻值；也可以根據歐姆定律計算出電路中的總電阻，由串聯電路的電阻關系計算出R₁的阻值；
（3）由表中數據可知，P所處位置接入電路的電阻絲長度為L₁=2.5cm，彈簧被壓縮的長度△L=L-L₁，彈簧所受的壓力F；由力的相互作用，彈簧對物體的支持力等于其所受壓力；根據二力平衡可知物體的重力，最后根據重力計算公式計算出物體的質量．

解答 解：（1）當P處于R最上端時，U=3V，R和R₀串聯，
方法一：R_總=R+R₀=10Ω+5Ω=15Ω，
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{3V}{15Ω}$=0.2A；
方法二：由串聯電路的電壓關系和歐姆定律可得知U=U_R+U_R0=IR+IR₀=I（R+R₀），
則有I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{3V}{10Ω+5Ω}$=0.2A；
（2）方法一：托盤中放入一物體時，I′=0.3A，
R₀兩端的電壓：U_R0′=I′R₀=0.3A×5Ω=1.5V，
R₁兩端的電壓U₁=U-U_R0′=3V-1.5V=1.5V，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I′}$=$\frac{15V}{0.3A}$=5Ω；
方法二：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
R₁=R_總-R₀=10Ω-5Ω=5Ω；
（3）因為ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，R最大阻值為10Ω，所以當R₁=5Ω時，滑片P所處位置接入電路的電阻絲長度為L₁=2.5cm，彈簧被壓縮的長度△L=L-L₁=5-2.5cm=2.5cm．
查表可知：△L=2.5cm時，彈簧所受壓力F=25N；
根據力的作用是相互的，彈簧對物體的支持力F_支=F=25N；
依二力平衡條件有G=F_支=25N；
根據G=mg可得：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{25N}{10N/kg}$=2.5kg．
答：（1）金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數為0.2A；
（2）金屬滑片P處于ab間某一位置，開關S閉合后，電流表指針指在0.3A處時，ab實際接入電路的電阻R₁為5Ω；
（3）放入托盤的物體的質量m為2.5kg．

點評 本題綜合考查了串聯電路的電壓、電阻和電流關系，以及歐姆定律的靈活應用，還考查了物體間力的相互作用、二力平衡知識的應用，綜合性較強，屬于易錯題．