Question

14．小明用如圖所示裝置測量實心圓柱形物體A（不吸水）的密度，物體A的高度為10cm，圓柱形容器中盛有適量的水，物體A逐漸浸入圓柱形容器內的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數為F，圓柱形物體A下表面離水面的距離為h（不計細線重，ρ水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
請將下列實驗步驟中的空白處補充完整：
（1）除圖中的實驗器材外，還需要的測量工具是刻度尺；
（2）如圖所示，物體A的重力G=15N，質量m=1.5kg；
（3）當從h=0cm直到h=20cm的過程中，彈簧測力計的示數變化情況是先變小后不變；（選填“先變小后變大”、“先變大后變小”或“先變小后不變”）；
（4）當h=10cm時，彈簧測力計的示數F1=10N，則物體A受到的浮力F_浮=5N；
（5）圓柱體A的密度ρ=3g/cm³；
（6）若圓柱形容器的底面積為100cm²，圓柱形物體A的底面積為50cm²，物體A完全浸沒與未放入物體A前比較，水平容器底產生的壓強增大了500Pa．

Answer 1

分析 （1）實驗中還需要測量物體A下表面離水面的距離，因此還需要刻度尺；
（2）明確測力計的分度值，根據指針位置讀出示數；根據公式m=$\frac{G}{g}$計算；
（3）物體所受浮力與排開液體的體積有關，與深度無關，據此判斷彈簧測力計示數的變化情況；
（4）根據稱重法表達式F_浮=G-F_拉，可計算浮力的大小；
（5）根據圓柱體的重力可求質量，根據圓柱體的浮力可求體積，再利用密度的公式可計算圓柱體的密度；
（6）求出圓柱體A的排水體積，再根據體積公式求出其排水的深度，得出液面上升的高度，可計算壓強的增加量．

解答 解：（1）實驗中，需要測量物體A下表面離水面的距離，因此還需要的測量工具是刻度尺；
（2）讀圖2可知，測力計的分度值為1N，其示數為G=15N；物體的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg；
（3）當圓柱體從h=0cm直到h=20cm的過程中，圓柱體排開水的體積先增大，后不變，根據阿基米德原理可知，其浮力是先增大后不變，所以彈簧測力計的示數是先變小后不變；
（4）當h=10cm時，物體剛好完全浸沒入水中，彈簧測力計的示數F₁=10N，則物體A受到的浮力F_浮=G-F_拉=15N-10N=5N．
（5）由公式F_浮=ρ_水gV_排得：
V_A=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
圓柱體A的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{A}}$=$\frac{1.5kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³=3g/cm³．
（6）物體完全浸沒時排開水的體積為V_排=V_物=S_物h_物=50cm²×10cm=500cm³；
排開水的深度為h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容器}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=5cm=0.05m，
增加的壓強為△p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案為：（1）刻度尺；
（2）15；1.5；
（3）先變小后不變；
（4）5；
（5）3；
（6）500．

點評 本題既考查了浮力大小的測量與計算，又考查了密度的計算，同時還考查了壓強大小的計算，綜合性強，涉及的知識點多，有一定的難度．