Question

一輛汽車不小心開進了泥潭中，司機取來一套滑輪組欲將汽車從泥潭中拉出，如圖所示。若車重為 8×10⁴N，汽車受到的阻力為車重的0.03倍，滑輪組的機械效率為80％，問：

（1）該司機至少需用多大的力才能將汽車從泥潭中拉出？

（2）若拉動汽車時，汽車前進的速度為0.1m/s，則司機做功的功率是多少？

 

Answer 1

【答案】

750N 300W

【解析】（1）汽車受到的阻力F_阻=0.03G_車=0.03×8×10⁴N=2.4×10³N．

  假設汽車移動s，則對汽車做的有用功W_有=F_阻s．

 根據，得．

（2）由于四股繩子繞過動滑輪，所以汽車以0.1m/s的速度前進時，拉力F拉繩子的速度是4×0.1m/s=0.4m/s．在1s內，司機用力F拉繩子做的功是W=Fs=750N×0.4m/s×1s=300J．所以

（也可以根據．司機拉力做功的功率）

思路分析: （1）用滑輪組將汽車勻速拉出泥潭的過程中，汽車對動滑輪的拉力等于汽車受到的阻力．克服汽車阻力做的功是有用功．拉力F做的功是總功．根據滑輪組的機械效率，可得η與F、F阻的關系，從而求出F．

（2）由于動滑輪是四股繩子承擔拉汽車，所以當汽車速度為0.1m/s時，拉繩子的速度

υ=4×0.1m/s=0.4m/s．根據，可求拉力做功的功率．

試題點評：使用滑輪組沿水平方向拉物體時，若物體移動s，承擔汽車與水平面間的摩擦力的繩的股數是n股，則繩自由端移動的距離s′=ns，動力作用的繩端移動的速度是物體移動速度的n倍．