Question

如圖所示電路，電源兩端電壓為12V且保持不變，燈絲電阻也不變．燈L₁與燈L₂電阻之比R₁：R₂=1：3，將開關S、S₁閉合時，R₃消耗的功率為1W，電壓表的示數為U₁，電路消耗的總功率為P_總；將開關S、S₂閉合時，R4消耗的功率為4W，電壓表的示數為U₁'，電路消耗的總功率為P_總'．U₁'=2U₁．請你解決下面問題：
（1）畫出圖的等效電路圖；
（2）求燈L₁的電阻值；
（3）求P_總與P_總'之比．

Answer 1

解：（1）由分析可知L₂、R₃串聯后R₄與并聯，又與L₁串聯，開關S控制整個電路，S₁控制L₂和R₃，S₂控制R₄，電壓表測量L₁兩端的電壓．等效電路圖如圖所示

（2）當開關S、S₁閉合時，如圖所示三用電器串聯
P₃=（）²R₃=1W
①U₁=R₁
②當開關S、S₂閉合時，如圖所示兩用電器串聯

P₄=（）²R₄=4W
③U_1^'=R₁
④U₁'=2U₁
⑤將數值代入以上公式，可解得R₁=8Ω，R₂=24Ω，R₃=16Ω，R₄=16Ω
（3）當開關S、S₁閉合時，電路消耗的總功率與開關S、S₂閉合時電路消耗的總功率之比：
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