Question

（2012?鐵西區二模）小明同學用如圖所示裝置研究液體壓強的規律，他將一玻璃管的一端用橡皮膜扎緊，在管內加入煤油后，用刻度尺測出管內煤油的長度，將玻璃管插入水中直到玻璃管上的橡皮膜既不向內凹，也不向外凸，測出此時玻璃管插入水的深度，下面是他記錄的幾組數據：

實驗次數	1	2	3	4
煤油柱長l（cm）	10	15	20	30
水的深度h（cm）	8	12		24

（1）請將小明填寫的表格中漏掉的數據填上；
（2）從小明實驗中你得到的結論是

不同液體壓強相同處，液體密度和深度的乘積相等

；
（3）在管內加入某液體時橡皮膜既不向內凹，也不向外凸，測出此時玻璃管插入水的深度為10cm，管內液柱的長度為12cm，則該液體的密度為

0.83×10³kg/m³

；
（4）利用小明同學的裝置可用來制成一個測

液體密度

的儀器．

Answer 1

分析：（1）根據玻璃管內外壓強相等，可求得第3此實驗中水的深度，也可根據1、2、4次的煤油柱和水的深度規律求得；
（2）比較不同液體壓強相同處，液體密度和深度的乘積，即可得出結論．
（3）根據橡皮膜既不向內凹，也不向外凸，利用ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，即可求得該液體的密度．
（4）由（3）求得該液體的密度，然后可知此裝置的作用．

解答：解：（1）∵橡皮膜既不向內凹，也不向外凸，說明玻璃管內外壓強相等，
∴ρ_煤油gh_煤油=ρ_水gh_水，
將第3此實驗中的h_煤油=20cm=0.2cm代入上式，解得h_水=0.16m=16cm；如下表：
（2）從小明實驗中得到的結論是不同液體壓強相同處，液體密度和深度的乘積相等；
（3）橡皮膜既不向內凹，也不向外凸，說明玻璃管內外壓強相等，
則ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
h_液=12cm=0.12m，h_水=10cm=0.1m；
代入上式，解得ρ_液≈0.83×10³kg/m³，
（4）由（3）知，利用此裝置可求得該液體的密度，所以利用小明同學的裝置可用來制成一個測液體密度的儀器．
故答案為：（1）

實驗次數	1	2	3	4
煤油柱長l（cm）	10	15	20	30
水的深度h（cm）	8	12	16	24

（2）不同液體壓強相同處，液體密度和深度的乘積相等；
（3）0.83×10³kg/m³；
（4）液體密度．

點評：對實驗的數據進行有針對性的分析，是此實驗中我們應該掌握的基本內容．在綜合分析表中的實驗數據時，找準切入點是這里的關鍵，也是本題的難點，應從公式p=ρgh的角度，聯系深度與密度的乘積對液體壓強的影響思考其中的規律．