Question

小東想知道火爐的溫度大概是多少，他想了一個辦法，將一塊0.3kg的鐵塊放在火爐里相當長時間后（此時鐵塊的溫度與火爐溫度一樣）取出迅速投到質量為1kg的水中，發現水的溫度從25℃上升到45℃，假設鐵塊放出的熱量完全被水吸收（鐵的比熱容為0.46×10³J/（kg?℃）
求：
（1）水吸收了多少熱量？
（2）鐵塊放出多少熱量？
（3）鐵塊溫度下降多少？
（4）火爐的溫度大約是多少？

Answer 1

解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（45℃-25℃）
=8.4×10⁴J；
（2）由題知，鐵塊放出的熱量完全被水吸收，鐵塊放出的熱量：
Q_放=Q_吸=8.4×10⁴J；
（3）∵Q_放=c_鐵m_鐵△t
即：8.4×10⁴J=0.46×10³J/（kg?℃）×0.3kg×△t
∴△t≈609℃．
（4）爐子里的溫度：
t=609℃+45℃=654℃．
答：（1）水吸收了8.4×10⁴J的熱量；
（2）鐵塊放出了8.4×10⁴J的熱量；
（3）鐵塊溫度下降609℃；
（4）火爐的溫度大約654℃．
分析：火爐的溫度可以看作是不變的，設溫度為t，則鐵塊從火爐中拿出的溫度也為t；放入水中后鐵塊和水達到共同溫度45℃，水從25℃到45℃所吸收的熱量是鐵塊放出的熱量，根據公式Q=cm△t可以求出水吸收的熱量，也就是知道了鐵塊放出的熱量，又知鐵的比熱、質量和終溫，便可以求出初溫t，即爐子的溫度．
點評：本題提供了測量火爐溫度的一種方法，利用好熱平衡方程是本題的關鍵，計算時要弄清楚水、鐵塊的初溫和末溫．