Question

如圖所示，a、b是兩個不同的實心圓柱體，其中的a高度小于b，a的底面積大于b，而他們對地面的壓強正好相等，則下列判斷正確的是（ ）

A．因為a的高度比較小，所以a的密度大
B．因為a的質量比較大，所以a的密度大
C．因為a的底面比較大，所以a的密度小
D．因為a的體積比較大，所以a的密度小

Answer 1

【答案】分析：①實心圓柱體放在水平桌面上，對桌面的壓力F=G=mg=ρgsh；再利用P=表示出圓柱體對桌面的壓強；由題知h_a＜h_b和P_a=P_b判斷a、b密度的關系．
②根據F=PS和S_a＞S_b判斷a、b的質量大小關系．
解答：解：實心圓柱體對水平桌面的壓強：
P====ρgh；
∵h_a＜h_b，P_a=P_b，
∴ρ_a＞ρ_b
∵G=F=PS，S_a＞S_b
∴G_a＞G_b
∵G=mg，
∴m_a＞m_b．
故選A．
點評：本題需要用壓強的兩個公式P=ρgh和P=進行分析．這兩個公式是計算壓強的常用公式，一般算液體壓強或形狀規則的固體壓強用P=ρgh計算；算固體壓強用P=計算，不過沒有那么絕對，要根據題意靈活運用．