Question

13．如圖，電源電壓為6V不變，電流表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～3V”，滑動變阻器為“20Ω2A”，燈泡L標有“3V0.9W”字樣（燈絲電阻不變）．為了保證電路中各元件安全，下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器阻值的變化范圍為0～20Ω
• B． 電流表示數的變化范圍為0.2A～0.3A
• C． 電路消耗總功率的變化范圍為1.2W～1.8W
• D． 電燈消耗功率的變化范圍為0.4W～0.9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程和滑動變阻器允許通過的最大電流相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，燈泡消耗的電功率最大，電路消耗的總功率最大，根據歐姆定律求出燈泡的電阻和電路的最小總電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出滑動變阻器接入電路中阻值的范圍，根據P=UI求出該電路的最大功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電路消耗的功率和燈泡消耗的功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電流，然后確定電流表的變化范圍，根據P=I²R求出電燈消耗的最小功率，然后確定電燈消耗功率的變化范圍，根據P=UI求出電路消耗的最小功率，然后確定電燈消耗功率的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，滑動變阻器R與燈泡L串聯，電壓表測燈泡兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：
I_L額=$\frac{{P}_{L額}}{{U}_{L額}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電流表的最大示數為I_大=0.3A，
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，燈泡消耗的電功率0.9W最大，電路消耗的總功率最大，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路的總電阻分別為：
R_L=$\frac{{U}_{L額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=20Ω-10Ω=10Ω，
滑動變阻器的電阻允許調節的范圍是10Ω～20Ω，故A錯誤；
該電路的最大功率：
P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電流表的示數最小，電路消耗的功率和燈泡消耗的功率最小，
此時電路中的電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以，電流表示數的變化范圍是0.2A～0.3A，故B正確；
燈泡消耗的最小功率：
P_L′=I_小²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
所以，電燈消耗功率的變化范圍為0.4W～0.9W，故D正確；
電路消耗的最小功率：
P_小=UI_小=6V×0.2A=1.2W，
所以，該電路消耗的總功率的變化范圍為1.2W～1.8W，故C正確．
故選BCD．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，對于選擇題并不一定完全解答選項，只要有不正確的地方，本選項即為不正確．