Question

自2013年2月份開始建設以來的汶河景觀提升工程核心段建設工程正加緊推進，整個工程預計7月份全部竣工．如圖甲所示為該工程中使用的某型號挖掘機，該機質量為3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積1.5m²．挖掘機能在6s內用鏟斗將質量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度h=2m．（如圖乙所示）（取g=10N/kg）求：

（1）挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強多大？
（2）挖掘機每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對泥土做功多少？
（3）若發動機的總功率是20kW，挖泥過程中挖掘機的機械效率多大？

Answer 1

解：（1）F=G=mg=3000kg×10N/kg=3×10⁴N，
P===2×10⁴Pa；
（2）W_有用=Gh=7.5×10³N×2m=1.5×10⁴J；
（3）由P=得，W_總=Pt=20×10³W×6s=1.2×10⁵J，
η=×100%=×100%=12.5%
答：（1）挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）挖掘機每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對泥土做功1.5×10⁴J；
（3）挖泥過程中挖掘機的機械效率為12.5%．
分析：（1）根據公式G=mg計算出挖掘機的重力．
然后根據公式p=計算挖掘機靜止時對地面的壓強，其中F等于挖掘機的重力．受力面積是履帶的總面積．
（2）挖掘機把土從2m深處挖起時，克服土的重力做功，當沿水平面運送時，不對土做功．
（3）根據機械效率的概念，首先求出有用功即克服土的重力做的功，然后求出總功即發動機做的功，然后根據公式η=計算出挖掘機的機械效率．
點評：此題考查了有關壓強、功、功率、機械效率的計算．掌握做功的兩個必要因素，同時分清機械效率和功率的區別．此題考查了有關力學涉及到的計算問題，比較全面．