Question

2．如圖所示是小清家的一種手搖升降晾衣架示意圖，它由4個定滑輪和兩個動滑輪組成，繩子的尾端繞在一個固定在墻壁的旋輪上，旋轉搖柄可以使晾衣架升降．小清將50N的衣物掛在晾衣架上后，發現旋轉搖柄損壞無法使用，小清直接用手在鋼絲繩上的A點施加豎直向下25N的力，使衣物勻速上升，不計鋼絲繩的重和摩擦力，上升過程中衣架橫梁始終保持水平．求：
（1）此時該裝置的機械效率；
（2）第二次將80N的衣物掛在晾衣架上，使衣物勻速上升 0.5 米，小清仍然是直接豎直向下拉鋼絲繩，求第二次小清拉力做了多少功．
（3）與直接用手拉鋼絲繩比，請寫出使用旋轉搖柄的一個優點．

Answer 1

分析 （1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=4，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算該裝置的機械效率；
（2）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）計算動滑輪重，再計算第二次小清拉鋼絲繩的力，由W=Fs=Fnh計算第二次小清拉力做的功；
（3）旋轉搖柄的實質是一個輪軸由此分析其優點．

解答 解：
（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數n=4，
直接用手拉鋼繩時，該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{50N}{4×25N}$×100%=50%；
（2）不計鋼絲繩的重和摩擦力，F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑），
當提起50N的衣物時，可得動滑輪重：
G_滑=4F-G=4×25N-50N=50N，
當第二次提起80N衣物時，拉鋼繩的力：
F'=$\frac{1}{4}$（G'+G_滑）=$\frac{1}{4}$×（80N+50N）=32.5N，
所以第二次小清拉力做的功：
W=Fs=F'nh=32.5N×4×0.5m=65J；
（3）由圖知，旋轉搖柄的實質是一個輪軸，人手作用在輪上可以省力．
答：（1）此時該裝置的機械效率為50%；
（2）第二次小清拉力做了65J功；
（3）與直接用手拉鋼絲繩比，使用旋轉搖柄可以省力．

點評 本題考查了滑輪組的機械效率、功和對輪軸的認識和理解，正確找到通過動滑輪繩子的段數，用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_滑）是解題的關鍵．