Question

（2011?平谷區二模）如圖甲所示，在一個已經調節平衡的有刻度的杠桿左端A位置掛一個金屬圓柱體（位置A固定不變，但懸掛金屬圓柱體的細線長度可調），杠桿右端掛一個重力為G的鉤碼，（懸掛鉤碼的細繩套可以在杠桿上左右移動），此時杠桿在水平位置平衡；如圖乙所示，另有一個已知底面積為S的圓柱形容器、刻度尺和足量的水．要求利用上述實驗裝置和器材，設計實驗證明：“浸在水中的物體所受浮力的大小與排開水的體積成正比．”請寫出主要實驗步驟，設計出實驗數據記錄表．

Answer 1

分析：要想探究“浸在水中的物體所受浮力的大小與排開水的體積成正比”，浮力的大小如何得出是關鍵．金屬塊浸入水之前，根據杠桿平衡條件，列出平衡方程；金屬塊浸入水之后，再次利用杠桿平衡條件列出平衡方程，由兩個方程求出浮力大小．要測量浮力大小，需要測量金屬塊重力的力臂、鉤碼原來的力臂、金屬塊浸入水之后鉤碼的力臂、鉤碼重力．
金屬塊排開水的體積等于容器的底面積乘以升高的高度．需要測量的物理量有容器的底面積、容器內原來水的高度、金屬塊浸入水之后，水面對應的高度．
為了使實驗結論更具有普遍性，要進行多次實驗．
表格包括：實驗次數、容器內原來水的高度、金屬塊重力的力臂、鉤碼原來的力臂、鉤碼重力、容器的底面積、金屬塊浸入水中時水面高度、鉤碼重力的力臂、排開水的體積、浮力．

解答：答：（1）實驗步驟：
①在圓柱形容器中倒入適量的水，放在金屬塊的下方，用刻度尺測出水面的高度為h₀，OA用l₁表示，掛鉤碼的繩套到支點O的距離OB用l₂表示，將h₀、l₁、l₂、鉤碼的重力G和圓柱形容器的底面積S記錄在表格中；
②調整細線的長度，使金屬塊有一小部分浸入圓柱形容器的水中，調整鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，用刻度尺測出水面升高后的高度為h₁，掛鉤碼的繩套到支點O的距離為L'_2-1，把h₁、L'_2-1記錄在表格中；
③繼續調整細線的長度，改變金屬塊浸入水中的體積，仿照步驟②再做5次實驗，并將各次圓柱形容器中水面升高后的刻度h₂…h₆、杠桿平衡后掛鉤碼的繩套到支點O的距離l'_2-2…l'_2-6記錄在表格中；
④用公式F_浮=

G(L2- L ′ 2 )

L1

，計算出浮力F_浮1、F_浮2、F_浮3、F_浮4、F_浮5、F_浮6；
⑤根據V_排=S（h-h₀），計算出V_排1…V_排6記錄在表格中．
（2）實驗表格：

實驗次數	1	2	3	4	5	6
h0/m
l1/m
l2/m
G/N
S/m2
h/m
l'2/m
V排/m3
F浮/N

點評：此題中，利用杠桿平衡條件列平衡方程是解決問題的關鍵環節，只有利用平衡條件得出浮力的大小，才能最終與浸入水的體積進行比較，此題中需要記錄的數據較多，需要我們搞清各數據間的關系，并最終比較F_浮與V_排的關系．