Question

（2008?泉州模擬）小明同學設計能調節亮度的臺燈如圖所示，燈L是規格為”220V 100W”的白熾燈，問：
（1）白熾燈正常工作的電阻．
（2）白熾燈正常工作的電流．
（3）當白熾燈消耗的功率是額定功率的1/4時，滑動變阻器消耗的功率．
（4）這樣的設計是否合理．

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據R=

U2

P

求出白熾燈正常工作的電阻；
（2）根據I=

P

U

求出白熾燈正常工作的電流；
（3）根據P=

U2

R

先求出白熾燈的實際電壓，再根據I=

U

R

和串聯電路的特點求出電路中的電流，串聯電路電阻特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據P=UI求出滑動變阻器消耗的功率；
（4）根據Q=I²Rt可知，電流通過電阻時要產生熱量，據此分析設計是否合理．

解答：解：（1）白熾燈正常工作的電阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（2）白熾燈正常工作的電流：
I=

P

U

=

100W

220V

≈0.45A；
（3）白熾燈消耗的功率是額定功率的

1

4

時，
P_實=

1

4

P_額=

1

4

×100W=25W，
此時燈泡的實際電壓為：
U_實²=P_實R=25W×484Ω=12100V²，即U_實=110V，
此時電路中的電流為：
I_實=

P實

U實

=

25W

110V

=

5

22

A，
滑動變阻器分得的電壓為：
U_變=U-U_實=220V-110V=110V，
滑動變阻器消耗的功率為：
P_變=U_變I_實=110V×

5

22

A=25W；
（4）不合理，滑動變阻器存在能量損失．
答：（1）白熾燈正常工作的電阻是484Ω，（2）白熾燈正常工作的電流是0.45A，（3）滑動變阻器消耗的功率是25W，（4）不合理，滑動變阻器存在能量損失．

點評：本題考查了電阻、電流、電功率的計算和焦耳定律的應用，關鍵是電功率公式的靈活選取和應用，難點是根據燈泡的實際功率利用串聯電路的特點求滑動變阻器消耗的功率．