Question

20．隨著電熱水器的不斷改進，如圖所示的電熱水壺深受人們的喜愛．已知熱水器的壺身和底座的總質最是l.2kg，底座與水平桌面的接觸面積為250cm²，裝滿質量為2kg的水后，水深l6cm．求：
（1）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力；
（3）裝滿水后熱水器對桌面的壓力；
（4）裝滿水后熱水器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知轉滿水后水的深度，根據公式p=ρgh可求裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強；
（2）根據p=$\frac{F}{S}$可求得水對電熱水壺底部的壓力；
（3）水平面上的物體，對水平面的壓力大小等于物體的重力；
（4）裝滿水后桌面受到的壓力等于水的重力與壺身和底座的總重力之和，根據公式p=$\frac{F}{S}$可求裝滿水后桌面受到的壓強．

解答 解：（1）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.16m=1.6×10³Pa；
（2）S=250cm²=2.5×10^-2m²；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對電熱水壺底部的壓力：
F=pS=1.6×10³Pa×2.5×10^-2m²=40N，
（3）裝滿水后桌面受到的壓力：
F₁=G=mg=（1.2kg+2kg）×10N/kg=32N；
（4）裝滿水后桌面受到的壓強：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{32N}{2.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa；
答：（1）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓強為1.6×10³Pa；
（2）裝滿水后水對電熱水壺底部的壓力為40N；
（3）裝滿水后熱水器對桌面的壓力為32N；
（4）裝滿水后熱水器對桌面的壓強為1.28×10³Pa．

點評 本題考查質量、液體壓強、壓力、壓強的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．