Question

如圖是某工廠貨物傳送裝置的示意圖．其中，電動機銘牌上標有“220V，2.2KW”的字樣，電動機線圈的電阻值為2Ω；傳送帶AB的長度為10m，兩貨物平臺的高度差為2m．某次，電動機正常工作5s將質量為330Kg的貨物從低端平臺A端勻速傳送到高端平臺的B端．求：本次傳送貨物過程中（取g=10N/kg）：
（1）傳送帶的傳送速度．
（2）貨物克服重力所做的功．
（3）電動機消耗的電能及電流通過電動機線圈產生的熱量．
（4）傳送裝置的機械效率．

Answer 1

分析：（1）已知傳送帶運行的時間和長度，利用v=

s

t

計算需要的速度；
（2）已知貨物的質量可以得到重力，已知重力和上升高度，利用W=Gh計算克服重力做的功；
（3）根據W=UIt計算消耗的總電能．根據Q=I²Rt電動機線圈產生的熱量．
（4）貨物克服重力所做的功為有用功，電動機在5s內消耗的電能為總功，機械效率等于有用功與總功的比值．

解答：解：
（1）電動機工作的速度為v=

s

t

=

10m

5s

=2m/s，
（2）克服重力做的功為W_重=Gh=mgh=330kg×10N/kg×2m=6600J
（3）設此時電動機的工作電流為I，
則I=

P

U

=

2.2×103W

220V

=10A，
電動機消耗的電能為W_總=UIt=220V×20A×2s=8800J
電動機線圈產生的熱量Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×5s=1000J．
（4）η=

W有用

W總

×100%=

6600J

8800J

×100%=75%．
答：（1）傳送帶的傳送速度為2m/s．
（2）貨物克服重力所做的功為6600J
（3）電動機消耗的電能為8800J；電流通過電動機線圈產生的熱量為1000J．
（4）傳送裝置的機械效率為75%．

點評：電動機帶動傳送帶升高物體的過程中，有兩次能量轉化：首先電能轉化為電動機的機械能和線圈的內能；其次電動機的機械能轉化成物體的重力勢能和機械間摩擦產生的內能，所以效率是不斷降低的．