Question

【題目】一輛滿載物資的總重為G牛頓的運輸車，將物資沿ABCD路線運至D處，AB段海拔高度為h1米，CD段海拔高度為h2米，如圖所示．在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運動，汽車t=0時經過A處，tl時經過B處，t2時經過C處，在此過程中汽車牽引力功率P隨時間，變化的圖象可簡化為圖所示（P1、P2、tl和t2也為已知量）．

（1）請分析說明汽車在AB段和BC段運動時牽引力的大小關系．

（2）請用已知量求汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力的表達式（總阻力包括摩擦力和空氣阻力）．

Answer 1

【答案】 汽車在BC段運動時牽引力較大

【解析】 (1)在整個運輸過程中，汽車以恒定速度v米/秒運動，設汽車的牽引力為F，由P＝＝Fv可知：F＝Pv，由圖象知：P2>P1，且速度一定，所以汽車在BC段運動時牽引力較大；(2)設BC段長為L、高為h，由功的關系可得：WF＝GhfL，所以：P2(t2t1)＝G(h2h1)fL，即：P2(t2tl)＝G(h2h1)fv(t2tl)，汽車沿斜坡BC段運動時所受總阻力：f＝ .