Question

12．如圖所示是我國MBT2000主戰坦克，重48t，高2m，一條履帶與地面的接觸面積3×10⁶mm²，該坦克具有潛渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行駛時對地面的壓力和自身的重力相等，根據F=G=mg求出其大小，受力面積為兩條履帶與地面的接觸面積之和，再根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據題意求出坦克潛渡頂部艙門的深度，根據p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強，再根據F=pS求出艙門受到水的壓力．

解答 解：
（1）坦克對地面的壓力：
F=G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁵N，
受力面積：
S=2S₁=2×3×10⁶mm²=6×1m²=6m²，
坦克對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）坦克在該河流中潛渡時，頂部所處的深度：
h=h₁-h₂=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
艙門受到水的壓力：
F′=p′S₂=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為8×10⁴Pa；
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m²的艙門受到水的壓力為2.4×10⁴N．

點評 本題考查了重力公式、固體壓強公式、液體壓強公式的應用，要注意面積單位的換算以及坦克頂部所處深度的計算．