Question

7．在甲、乙、丙三個相同的容器中，分別盛質量相同的同種液體，將三個質量相同，體積不同的小球，分別沉入三個容器的底部，當小球靜止時，容器受到小球的壓力的大小關系是F_甲＞F_乙＞F_丙，則容器底部受到的液體壓強最大的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 一樣大

Answer 1

分析 先對容器內小球進行受力分析，而后據題目中的信息，結合阿基米德原理進行比較，得出液面關系，而后再據液體內部壓強的計算公式計算即可．

解答 解：對于沉入杯底部的小球來說，其受到三個力的作用，即向上的是浮力和容器對小球的支持力，向下是小球的重力，故此時容器對小球的支持力F_N=G-F_浮；據物體間力的作用是相互的特點可知，容器對小球的支持力大小等于小球對容器底部的壓力，知道F_甲＞F_乙＞F_丙，小球的質量相同，即重力相同，據F_N=G-F_浮可得，F_浮=G-F_N；所以F_甲浮＜F_乙浮＜F_丙浮，又據F_浮=ρgV_排可知，小球沉底，排開液體的體積等于自身的體積，故V_甲＜V_乙＜V_丙；即丙排開液體的體積最大，液面最高，故據p=ρgh可知，丙容器底部所受的液體壓強最大．
故選C．

點評 此題考查了受力分析的理解、液體壓強公式和阿基米德原理的應用，是一道綜合題，有一定的難度．