Question

某物體漂浮在水面上，將密度為5×10³ Kg/m³、體積為V₁的金屬塊放在該物體上，整個物體剛好浸沒在水中；若將體積為V₂的同種金屬塊掛在該物體下物體也剛好浸沒在水中，則V₁和V₂之比是

4：5

．

Answer 1

分析：分析題意可知，兩塊金屬塊都能使物體剛好浸沒，說明第一塊金屬塊對物體的壓力和第二塊金屬塊對物體的拉力是相等的，依據這一等量關系，列出方程，可解出兩金屬塊的體積之比．

解答：解：由題意得，體積為V₁的金屬塊對物體的壓力與體積為V₂的金屬塊對物體的拉力相等，而體積為V₂的金屬塊對物體的拉力等于它的重力減去所受的浮力，因此可得，ρ_金V₁g=ρ_金V₂g-ρ_水V₂g，將物體的密度與水的密度代入方程，解得，V₁：V₂=4：5．
故答案為：4：5．

點評：解決此題的關鍵是找出等量關系，利用壓力與拉力相等，列出方程，最后通過解方程得出體積之比．