Question

如圖所示，輕質杠桿OA的中點懸掛一重G=200N的物體，在A端施加一豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則F=

100N

．保持施力方向不變，把杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，F將

不變

（選填“變大”、“不變”或“變小”）．如果物體上升2m，不計摩擦的情況下，則拉力做的功

等于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）400J．

Answer 1

分析：（1）在A位置如圖，OA、OC為動力F和阻力G的力臂，知道C是OA的中點，也就知道兩力臂的大小關系，知道阻力G的大小，利用杠桿的平衡條件求動力F的大小；
（2）在B位置，畫出動力和阻力的作用線，找出動力臂的阻力臂，利用三角形的相似關系，確定動力臂和阻力臂的大小關系，再利用杠桿平衡條件分析拉力F的大小變化情況；
（3）不計摩擦，根據功的原理分析計算．

解答：解：
（1）如圖，杠桿在A位置，L_OA=2L_OC，
∵杠桿平衡，
∴FL_OA=GL_OC，
∴F=

G×LOC

LOA

=

1

2

G=

1

2

×200N=100N；
（2）杠桿在B位置，OA′為動力臂，OC′為阻力臂，阻力不變為G，
∵△OC′D∽△OA′B，
∴OC′：OA′=OD：OB=1：2，
∵杠桿平衡，
∴F′L_OA′=GL_OC′，
∴F′=

G×LOC′

LOA′

=

1

2

G=

1

2

×200N=100N；由此可知當杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力F的大小不變；
（3）不計摩擦的情況下，根據功的原理可知，拉力做的功W=Fs=Gh=200N×2m=400J．
故答案為：100N；不變；等于．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的了解和掌握，能畫出杠桿在B位置的力臂并借助三角形相似確定其關系是本題的關鍵．