Question

11．如圖所示，閉合開關后，電流表A₁，A₂的示數比為1：4，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R₁、R₂的電流之比是1：4
• B． R₁、R₂兩端的電壓之比是3：1
• C． R₁、R₂的阻值之比是1：3
• D． R₁、R₂的電功率之比是1：3

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．根據并聯電路的電流特點求出通過R₁、R₂的電流之比，根據并聯電路的電壓特點可知它們兩端的電壓關系，根據歐姆定律可知R₁、R₂的阻值之比，利用P=UI求出R₁、R₂的電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁、R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}-{I}_{A1}}$=$\frac{1}{4-1}$=$\frac{1}{3}$，故A錯誤；
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁、R₂兩端的電壓之比是1：1，故B錯誤；
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{1}$，故C錯誤；
由P=UI可得，R₁、R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．