Question

小明家中有一個具有保溫功能的電飯鍋，從它的說明書上收集到如下表中的數據，電飯鍋的電路原理圖如圖所示．請問：

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	880W
保溫功率	40W
最大容積	3L

（1）當開關S斷開時，該電飯鍋是處于保溫狀態還是加熱狀態？
（2）該電飯鍋正常加熱時，電路中的電流是多大？
（3）電路中電阻R₁、R₂的阻值各是多大？
（4）若在傍晚用電高峰期，電路中的實際電壓只有200V，則此時該電飯鍋在加熱狀態的實際功率是多大？（計算結果保留整數）

Answer 1

分析：（1）由電路的結構可知S斷開時的狀態；
（2）由圖示可知加熱功率，由功率公式可求得電流；
（3）由加熱功率先求得加熱電阻R₁，由保溫時求得串聯時總電阻，由串聯電路的特點求得R₂；
（4）由功率公式可求得實際功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

得，開關斷開時，接入電路的電阻大，電路中功率小，故為保溫狀態；
（2）加熱時，由P=UI得：
I₁=

P1

U

═

880W

220V

=4A；
故加熱時電流為4A；
（3）由I=

U

R

得：
加熱時電阻R₁=

U

I1

=

220V

4A

=55Ω．
保溫時，由電阻R_總=

U2

P

=

(220V)2

40W

=1210Ω
因為R₁與R₂串聯，有R₂=R_總-R₁=1210Ω-55Ω=1155Ω．
即R₂阻值為1155Ω；
（4）當電路兩端電壓為200V時，電飯鍋的實際功率為：P₂=

U′2

R1

=

(200V)2

55Ω

=727W．
答：（1）電路處于保溫狀態；
（2）加熱時電流為4A；
（3）R₁的阻值為55Ω，R₂的阻值為1155Ω；
（4）電壓為200V時，電飯鍋的實際功率為727W．

點評：本題應用P=

U2

R

可得，當電阻大時功率較小，為保溫狀態；當電阻小時功率大，為加熱狀態．