Question

3．小明用如圖所示的動滑輪提升重物，將重為200N的物體A以0.1m/s的速度勻速提升了1m（不計摩擦，忽略繩、滑輪的重力）求：
（1）拉力F的大小；（2）拉力F所做的功；（3）拉力F做功的功率．

Answer 1

分析 （1）不計繩重和摩擦時，根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出繩端的拉力；
（2）根據s=nh求出繩子自由端移動的距離；利用W_總=Fs求出拉力所做的功；
（3）知道做功時間，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：
（1）由圖可知n=2，因為忽略繩重、滑輪重，不計摩擦，
所以，繩端的拉力：F=$\frac{1}{2}$G_物=$\frac{1}{2}$×200N=100N；
（2）繩子自由端移動的距離：s=2h=2×1m=2m；
拉力F所做的功：W_總=Fs=100N×2m=200J；
（3）拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{{W}_{總}}{\frac{h}{v}}$$\frac{200J}{\frac{1m}{0.1m/s}}$=20W．
答：（1）拉力F為100N；
（2）拉力F所做的功200J；
（3）拉力F做功的功率20W．

點評 本題主要考查了有用功、總功、功率、機械效率的計算，關鍵要知道：不計繩重和摩擦時，繩端的拉力F=$\frac{1}{n}（{G}_{物}+{G}_{動}）$．