Question

（2012?綏化）如圖所示，若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，則兩電壓表的讀數(shù)U_甲：U _乙=3：2．若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，則兩電流表的讀數(shù)I_甲：I_乙=

1：3

，R₁：R₂=

1：2

．

Answer 1

分析：（1）若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表甲測量串聯(lián)電阻的總電壓，電壓表乙測量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩個電阻兩端的電壓之比，再根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點求出兩電阻之比；
（2）若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電阻的電流關(guān)系得出R₁和R₂的電流之比，再推導(dǎo)出兩表示數(shù)之比．

解答：解：若甲、乙均為電壓表時，閉合開關(guān)S，R₁和R₂串聯(lián)，如下圖所示：

則U=U_甲，U₂=U_乙，
由題知，U_甲：U_乙=3：2，即U：U₂=3：2，
∴U₁：U₂=1：2，
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)U=IR可得：R₁：R₂=U₁：U₂=1：2；
（2）若甲、乙均為電流表時，斷開開關(guān)S，R₁和R₂并聯(lián)，如下圖所示：

∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，
∴I₁：I₂=R₂：R₁=2：1，
∵并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和，
∴I：I₂=3：1，
∵甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量R₁和R₂總電流，
∴I_甲：I_乙=I₂：I=1：3．
故答案為：1：3；1：2．

點評：本題考查了電路的動態(tài)分析，即通過改變開關(guān)的連接方法和電表的更換改變了電路的連接方法，電路先串聯(lián)后并聯(lián)，通過電阻的不變量來溝通兩個過程．