Question

重為5牛、底面積為2×10-²米²的薄壁容器內盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器對桌面的壓強為2.45×10³帕．求：
（1）水對容器底的壓強p_水．
（2）容器對桌面的壓力F_容器．
（3）小明和小華兩位同學分別計算了容器中水的重力G_水，小明的答案為39.2牛，小華的答案為44牛．請判斷，小明的答案是______的，小華的答案是______的．（均選填“正確”或“錯誤”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由液體的壓強公式P=ρgh，求水對容器底的壓強．
（2）由壓強公式P=，求容器對桌面的壓力．
（3）由容器對桌面的壓強求出容器及水所受的總重力，然后求水所受的重力．
解答：解：由題意知：G_容器=5N，容器底面積S=2×10^-2m²，水深h=0.2m，容器對桌面的壓強P=2.45×10³Pa．
（1）水對容器底的壓強p_水=ρgh=1×10³Kg/m米×9.8N/Kg×0.2h=1.96×10³Pa．
（2）由壓強公式P=得，容器對桌面的壓力F_容器=p_容器S=2.45×10³Pa×2×10-²m²=49N．
（3）物體間力的作用是相互的，桌面對容器的支持力F_N等于它對桌面的壓力F_容器，即F_N=F_容器=49N．
容器及容器內的水受豎直向上的支持力F_N，豎直向下重力G，處于平衡狀態，則G=F_N=49N，
因為G=G_水+G_容器，G_水=G-G_容器=49N-5N=44N．故小明的答案錯誤，小華的答案正確．
答：（1）水對容器底的壓強p_水=2.45×10³Pa．（2）容器對桌面的壓力F_容器=49N．（3）錯誤；正確．
點評：本題考查了壓強的定義公式P=，及液體壓強公式P=ρgh，解題時應注意兩個公式的適用條件，選擇恰當的公式解題．