Question

（2012?黑龍江）分別用如圖所示的兩個(gè)滑輪組，將同一物體提升到相同高度．若物體受到的重力為100N，動(dòng)滑輪的重力為20N．在把物體勻速提升1m的過(guò)程中，（不計(jì)繩重和摩擦）下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．甲、乙兩滑輪組所做的有用功都是100J

B．甲滑輪組所做的有用功為200J，乙滑輪組所做的有用功為300J

C．甲、乙滑輪組中繩子的自由端的拉力相等

D．甲、乙滑輪組的機(jī)械效率均為83.3%

Answer 1

分析：（1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據(jù)W=Gh求出所做的有用功；
（2）由圖可知甲乙兩滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）比較兩繩子拉力的大小關(guān)系；
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的額外功是由克服動(dòng)滑輪重力所做的功，再根據(jù)總功等于有用功和額外功之和結(jié)合機(jī)械效率公式分析兩滑輪組機(jī)械效率之間的關(guān)系．

解答：解：（1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同、上升的高度相同，
根據(jù)W=Gh可知兩滑輪組所做的有用功相同，則
W_有=Gh=100N×1m=100J，故A正確、B不正確．
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n_甲=2，n_乙=3，
∵動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)和重力以及物體的重力相同，
∴根據(jù)F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）可知，兩滑輪組繩子自由端的拉力不相等，故C不正確，
（3）不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的額外功是由克服動(dòng)滑輪重力所做的功，
根據(jù)W=Gh可知，動(dòng)滑輪重和上升高度相同時(shí)，兩者的額外功相等，
即W_額=G_動(dòng)h=20N×1m=20J，
∵W_總=W_有+W_額，
∴兩滑輪組的總功相同，即W_總=100J+20J=120J，
根據(jù)η=

W有

W總

可知，兩滑輪組的機(jī)械效率相等，均為η=

W有

W總

=

100J

120J

≈83.3%，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了功和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)分析滑輪組額外功產(chǎn)生的原因和公式F=

1

n

（G_物+G_動(dòng)）的靈活運(yùn)用．