Question

將一重為4.0N的金屬筒容器，開口向上放入水中，有

1

3

的體積露出水面．如在筒內裝入100cm³的某種液體后，金屬筒有

11

12

的體積沒在水中，已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，則金屬筒的容積是

6×10^-4

m³（筒壁厚度不計），裝入金屬筒內液體的密度是

1.5×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）金屬筒容器有

1

3

的體積露出水面，說明它漂浮，則浮力等于重力等于4.0N，利用阿基米德原理公式的變形公式：V_排=

F浮

ρ水g

計算出排開水的體積，然后除以

2

3

就是金屬筒的容積V_物；
（2）利用阿基米德原理計算出金屬筒有

11

12

的體積沒在水中時的浮力，則浮力減去金屬筒的重力，就是100cm³的某種液體的重力，然后利用公式ρ=

G液

V液g

計算液體密度．

解答：解：（1）金屬筒漂浮，F_浮=G_筒=4N．
      V_排=

F浮

ρ水g

=

4N

1×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-4m³，
∵

1

3

的體積露出水面． 
∴V_筒=

V排

1- 1 3

=

3

2

×4×10^-4m³=6×10^-4m³．
（2）裝入液體后的浮力：F_浮′=ρ_水g

11

12

V_筒=1×10³kg/m³×10N/Kg×

11

12

×6.0×10^-4m³=5.5N，
    裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力，所以：G_液=F_浮′-G_筒=5.5N-4N=1.5N，
筒內液體的密度ρ=

G液

V液g

=

1.5N

100×10-6m3×10N/kg

=1.5×10³kg/m³．
故答案為：6×10^-4；1.5×10³．

點評：這是一道綜合題目，在求浮力時主要用到浮力公式中的平衡公式和阿基米德原理公式，浮力公式比較多，只有在理解的基礎上記憶公式，并記住每個公式適用的條件，才能熟練運用．