Question

（2006?相城區模擬）如圖所示的電路中，當開關S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁上消耗的電功率是6W，再把開關S₂閉合后，電路消耗的電功率共為9W，電流表示數增加0.5A，求：
（1）電源電壓   
（2）R₁與R₂的阻值
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路消耗的總功率．

Answer 1

分析：（1）（2）由電路圖可知，當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路中只有R₁接入電路，當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁與R₂并聯在電源上；第二次多消耗的電功率為R₂消耗的電功率，增加的電流為通過R₂的電流；根據歐姆定律求出電源的電壓，以及R₁和R₂的阻值．
（3）由電路圖可知，當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電阻R₁、R₂串聯在電源上，由串聯電路特點與電功率公式求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）當S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路中只有R₁工作，此時電路消耗的電功率P_總=6W；
當S₁、S₂閉合，S₃斷開時，R₁與R₂并聯在電源上，此時R₁消耗的電功率不變，增加的電功率為R₂消耗的電功率，
此時的總功率為P_總′=9W；
∴R₂消耗的電功率：
P₂=P_總′-P_總=9W-6W=3W，
電流表示數增加量等于通過R₂的電流，則I₂=0.5A，
∵P=UI，
∴電源的電壓：
∴U=U₂=

P2

I2

=

3W

0.5A

=6V；
（2）∵P=

U2

R

，
∴R₁的阻值：
∴R₁=

U2

P1

=

(6V)2

6W

=6Ω，
∵I=

U

R

，
∴R₂的阻值：
R₂=

U2

I2

=

6V

0.5A

=12Ω；
（3）由電路圖可知，當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電阻R₁、R₂串聯在電源上，
電路的總電阻：
R=R₁+R₂=6Ω+12Ω=18Ω，
電路消耗的總功率：
P=

U2

R

=

(6V)2

18Ω

=2W．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）R₁的阻值為6Ω，R₂的阻值為12Ω；
（3）當S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路消耗的總功率為2W．

點評：本題考查了求電源電壓、電阻阻值、電路消耗的功率，分析清楚電路結構是正確解題的前提與關鍵，應用串并聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．