Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₁=R₃．當S接b點時，R₁消耗的功率 P₁=0.75瓦，R₂消耗的功率為P₂；當S接a時，R₁消耗的功率P₁′=3瓦，R₃消耗的功率為P₃，下列判斷正確的是（ ）

A．P₁+P₂＞P₁′+P₃
B．P₃＞3瓦
C．P₂=2.25瓦
D．P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer 1

【答案】分析：當S接a點時，R₁、R₃串聯；當S接b時，R₁、R₂串聯，根據串聯電路的特點和P=I²R分別表示出電阻消耗的表達式，聯立方程，即可求出各電阻的功率，據此解答．
解答：解：當S接b點時，R₁、R₂串聯，
電路中的電流為I_b=，
R₁消耗的功率為P₁=I_b²R₁=（ ）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（ ）²R₂---------------②
當S接a時，R₁、R₃串聯，R₁=R₃，
電路中的電流為：I_a==，
此時R₁消耗的功率為P₁′=I_a²R₁=（ ）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率為P₃=（ ）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故選C．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是根據已知列出方程，通過解方程解決本題．